Exercícios da função inversa.

Exercício caderno:

Determine a função inversa das seguintes funções:

a)y=3x
y=3x
x=3y
x=y
3

-1
f(x)=x
3

b)y=3x+2
3y=x-2
y=x-2
3
-1
f(x)=x-2
3

c)y=x+3
2
x=y+3
2
y+3=2x
y=2x-3

-1
f(x)=2x-3

d) y=x-1
x+3
y-1=x
y+3
y-1=x(y+3)
y-1=xy+3x
y-xy=3x+1
Y(1-x)=3x+1
y=3x+1
1-x
-1
f(x)=3x+1
1-x


Livro Novo, Pág 59.
55)
a) y= x-6
x= y-6
y= x+6

-1
f(x)= x+6

b) y= 1-2x
x= 1-2y
-2y= 1-x
2y= -x+1
y= -x+1
2
-1
f(x)= -x+1
2

c) y=3x+4
3y=x+4
y=x+4
3
-1
f(x)= x+4
3

d)y=3x
x=3y
x=y
3

-1
f(x)= x
3

56)
f(x)= x
x-2
y=x
y-2
y=x(y-2)
y=xy-2x
y-xy=-2x
y(1-x)=-2x
y= -2x
1-x
-1
f(x)= -2x
1-x

Teste 2º bimestre.

Teste: (2º) bimestre

1)Considere os conjuntos A e B:

A = {-30, -20, -10, 0, 10, 20, 30} e

B = { 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000}

E a função f: A ► B, f(x) = x² + 100 .

a) {-30, -20, -10, 0, 10, 20, 30}

b) {100, 200, 500, 1000} - correta

c) {300, 400, 600, 700, 800, 900}

d) {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000}

Resposta:

x	x² + 100
-30	900 + 100 = 1000
-20	400 + 100 = 500
-10	100 + 100 = 200
0	0 + 100 = 100
10	100 + 100 = 200
20	400 + 100 = 500
30	900100 = 1000

2 )Dados os conjuntos A = {0, 2, 4, 6, 8} E b = { 1, 3, 5, 9}, enumere os elementos da seguinte relação: R = {(x, y) | A x B | y = x + 1}.

Resposta:

x	y = x + 1
0	0 + 1 = 1
2	2 + 1 = 3
4	4 + 1 = 5
6	6 + 1 = 7
8	8 + 1 = 9

R = {(0,1), (2,3), (4,5), (8,9)}

3) Dados os conjuntos A = {3, 4, 5} , B = { 2, 3, 6} e C = {0, 1, 4}

a) A x B

b) B x C

4) A velocidade de um carro é medida durante 30s. O gráfico a seguir mostra a variação dessa velocidade v (em..) ao longo do tempo t (em s)

Leia atentamente as afirmativas abaixo:

I - O automóvel permaneceu parado nos primeiros 5 segundos analisados.

II - Entre os instantes 12s e 20s a velocidade do automóvel parou.

III - O carro não se movimentou entre os instantes 12s e 20s.

IV - A velocidade que o carro atingiu no instante 10s voltou a ser atingida entre os instantes 20s e 25s

Estão CORRETAS apenas as afirmativas:

a) I, II e IV.

b) II e IV.

c) I e IV

d) I, III e IV

e) III e IV